Logaritmu

Logaritmu
tipu de función matemática
función multivaluada (es) , función trascendente (es) y operación binaria

N'analís matemáticu, usualmente, el llogaritmu^[1] d'un númberu real positivu —nuna base de llogaritmu determinada— ye'l esponente al cual hai qu'alzar la base pa llograr dichu númberu. Por casu, el llogaritmu de 1000 en base 10 ye 3, porque 1000 ye igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 10³ = 10×10×10.

De la mesma manera que la operación opuesta de la suma ye la resta y la de la multiplicación la división, el cálculu de llogaritmos ye la operación inversa a la exponenciación de la base del llogaritmu.

Pa representar la operación de llogaritmu nuna determinada base escríbese l'abreviatura log y como subíndice la base y dempués el númberu resultante del que deseyamos topar el llogaritmu. Por casu, 3⁵=243 depués log₃243=5. Cuando se sobrentiende la base, puede omitise.

Los llogaritmos fueron introducíos por John Napier a principios del sieglu XVII como un mediu de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptaos por científicos, inxenieros, banqueros y otros pa realizar operaciones fácil y rápido, usando regles de cálculu y tables de llogaritmos. Estos dispositivos basar nel fechu más importante — por identidaes logarítmiques — que'l llogaritmu d'un productu ye la suma de los llogaritmos de los factores:

${\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y).\,}$

La noción actual de los llogaritmos vien de Leonhard Euler, quien conectó estos cola función esponencial nel sieglu XVIII.

1. ↑ Esti términu apaez nel Diccionariu de l'Academia de la Llingua Asturiana. Ver: Logaritmu